证明依赖与复习检查

本篇到无根式通解的每个必要连接都有明确落点：循环到换位及奇偶性在第 2—3 章；陪集计数和商群良定义在第 4—5 章；第一同构定理在第 6 章；可解性的子群、商群、扩张引理在第 7 章； 的类型计数、共轭类计数、单群性及不可解性在第 8 章；最小多项式和塔式定理在第 9 章；域嵌入延拓及正规性在第 10—11 章；具体根作用在第 12 章；限制映射的良定义、核与满射在第 13 章；单位根与根式层在第 14 章；整个塔的正规化及返回原基础域在第 15 章；一般系数模型和 的结论在第 16 章。

复习时我可以逐项自问：这个符号是什么对象？映射的输入和输出是什么？此处固定的是哪一个域？为什么能构成群或商群？为什么该映射单射或满射？这一步的正规性是相邻层的，还是整个顶层对最底层的？最终返回原方程时有没有漏掉加入单位根的一层？