学习路线

可以顺着学科阅读，也可以沿着一个具体问题追问。每条路线中的链接都指向完整主题，章节目录会说明内部顺序。

方程为什么能解，为什么又不能解

1. 代数基本定理：先确认复数范围内根的存在性。
2. 多项式与分圆域：认识最小多项式、单位根与域扩张。
3. 伽罗瓦理论：用对称性理解根与系数的关系。
4. 五次方程证明框架：把群论与根式求解联系起来。

从训练问题追到数学基础

1. Transformer 架构与训练：建立计算与训练的整体图景。
2. 梯度、谱定理与紧致性：追问梯度、曲率、极值以及证明所需的基础。

从计数走向结构

• 正多面体与欧拉公式：从几何对象的定义出发，理解公式成立的条件。
• 费马小定理与初等数论：从模运算走向乘法阶、概率与 RSA。

这些是阅读建议，不是必须遵循的先修顺序。遇到未熟悉的定义，可以回到每篇笔记的符号与前置知识部分。