多项式与分圆域笔记

代数与数论 · v1 · 2026-10-06

沿着单位根与最小多项式，走进分圆域。

阅读方式

网站按章阅读；整篇可下载为离线 HTML、PDF 或 Markdown。公开下载版已移除原始对话链接。

第一版（2026-10-06）：参照本地 v4-2026-10-05 的章节、符号速查、完整证明、追问和公式复制格式整理。HTML 是主要阅读文件，Markdown 是配套源文件。
原始材料：《介绍多项式与分圆域》分享对话。正文覆盖 49 段可见数学回答； $A01$ — $A49$ 是核对用的原回答编号，不表示本篇阅读顺序。

这份笔记接在伽罗瓦理论主线之后，补上我在多项式、单位根和分圆域上反复追问的基础。这里“整式”沿用原对话的理解，指多项式；代数整数尚未系统展开。

按知识依赖调整阅读顺序，把后补的解释移到需要它的位置。正文保留原解释的证明和具体例子；“原问题”摘出我的实际请求，选中的上下文仍保存在原材料。标为“补充证明”的内容是本版新增的推导。原解释中的“你”“我们”不代表我已经独立完成证明；其中回顾或预告的结果，以本篇相应证明章节为准。

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