本版校正与整理边界

原分享页面与原对话段落保留在资料目录。本版改正 在实数域上不可约的答句笔误；明确 ，取幂使阶降低未必使域变小；为 补齐导数判据的表述；把分圆多项式乘积的指数写成有限代表范围；把最大实子域的指数 预告限定为 。

补充证明集中在原主线需要却未展开的地方，包括多项式商环、基的线性无关、Bézout 约分、特征为素数、不可分例子的不可约性、Gauss 引理、模 后的不可约因子论证及嵌入延拓与正规性。幂级数推导使用指数、正弦和余弦的标准展开；这些微积分基础在本篇作为已知。

原对话已完整走到分圆域的 Galois 群。第 12 章提及的中间域、实子域及根式理论是学习方向；本篇没有把那些尚未展开的证明写成已经完成的学习步骤。